實數(shù)m取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i是純虛數(shù)．
考點：復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由于復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i是純虛數(shù)．可得
m2+5m+6=0
m2-2m-15≠0
，解得m即可．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i是純虛數(shù)．
∴
m2+5m+6=0
m2-2m-15≠0
，解得m=-2．
∴m=-2時復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)．
點評：本題考查了純虛數(shù)的定義、一元二次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）=a-
b
2x+1
的圖象經(jīng)過點（1，1）
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x），x∈R，x≠0
（1）若a＞0且a≠1，f（logax）=x-
1
x
，求f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性．
（2）若f（x）=x-
1
x
，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從編號為001，002，…500的500個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本的編號從小到大依次為007，032，…，則樣本中最大的編號應(yīng)該為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，函數(shù)f（x）=2sin
π•x
ω
在[-1，
2
3
]上具有單調(diào)性，求ω的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=
15
，AA1=3，M為線段BB1上的一動點，則當(dāng)AM+MC1最小時，△AMC1的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（
3
-i）z=4i，則
.
z
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C是菱形，AC1與A1C交于點O，E是AB的中點．求證：
（1）OE∥平面BCC1B1；
（2）若AC1⊥A1B，求證：AC1⊥BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊長，已知4sin2
A+B
2
-cos2C=
7
2
．
（Ⅰ）求∠C的大�。�
（Ⅱ）若α=
3
，求△ABC面積的最大值．

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