等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ，已知S10=0，S15 =25，則nSn 的最小值為  (   )

A．－48

B．－40

C．－49

D．－43

 

C

【解析】∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列

∴2a1+9d=0,3a1+21d=5，解之得a1=－3，d=

∴nSn=n3－n2

設(shè)f(x)= x3－x2（x∈N+），則f′(x)= x2－x

∴當(dāng)x∈(－∞,0)及(,+∞)時， f(x)為增函數(shù)；

當(dāng)x∈(0, )時，f(x)為減函數(shù)

∴當(dāng)x=時，f(x)有最小值

∵x∈N+,∴n=7時，f(7)min=－49

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科空間幾何體的三視圖與空間直觀圖（解析版） 題型：選擇題

某多面體的三視圖(單位:cm)如圖所示，則此多面體的體積是（    ）

A．

B．

C．

D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科正弦定理（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中．Sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC．則A的取值范圍是 （  ）

A．（0，]   B．[，）

C．（0，]   D．[，）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科橢圓（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的左、右焦點分別為，點M在該橢圓上，且，則點M到y(tǒng)軸的距離為（    ）

A．

B．

C．

D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科數(shù)列的概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列（解析版） 題型：填空題

古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)。如三角形數(shù)1,3,6,10，…，第個三角形數(shù)為=n2+n。記第個邊形數(shù)為，以下列出了部分邊形數(shù)中第個數(shù)的表達式：

三角形數(shù)N(n,3)=n2+n

正方形數(shù)N(n,4)=n2

五邊形數(shù)N(n,5)=n2－n   六邊形數(shù)N(n,6)=2n2－n

……

可以推測的表達式，由此計算           。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科數(shù)列的概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列（解析版） 題型：選擇題

已知為等比數(shù)列，，，則（    ）

A．7

B．5

C．－7

D．－5

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科排列組合綜合應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

某藝校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課和其他三門藝術(shù)課各1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為  （用數(shù)字作答）．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科排列組合綜合應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

用0，1，…，9十個數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為(　　)

A．243

B．252

C．261

D．279

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科對數(shù)與對數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知，則（    ）

A．

B．

C．

D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案