在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=f（2-x），則f（x）是周期為的周期函數(shù)．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：借助于偶函數(shù)的定義以及f（x）=f（2-x），得到函數(shù)周期．
解答：∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），又f（x）=f（2-x），
∴f（-x）=f（2-x），
∴函數(shù)周期為2．
故選B．
點評：本題考查函數(shù)的周期性，解決本題的關(guān)鍵在于借助于偶函數(shù)的定義以及f（x）=f（2-x），得到函數(shù)周期為2，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=f（2-x）．若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則f（x）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（1+x）=f（1-x），若f（x）在區(qū)間[1，2]是減函數(shù)，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，4]上是單調(diào)
減
函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=f（2-x），則f（x）是周期為（　�。┑闹芷诤瘮�(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=f（2-x），若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是（　　）函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是（　　）函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•許昌一模）在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=f（2-x），若在區(qū)間[1，2]上f′（x）＞0，則f（x）（　�。�

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