若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓＝1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為________．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，設(shè)E：＋＝1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)為F1與F2，且P∈E，∠F1PF2＝2θ.求證：△PF1F2的面積S＝b2tanθ.

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 已知拋物線D的頂點(diǎn)是橢圓C：＝1的中心，焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合．

(1) 求拋物線D的方程；

(2) 過橢圓C右頂點(diǎn)A的直線l交拋物線D于M、N兩點(diǎn)．

① 若直線l的斜率為1，求MN的長(zhǎng)；

② 是否存在垂直于x軸的直線m被以MA為直徑的圓E所截得的弦長(zhǎng)為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系中，有橢圓＝1(a>b>0)的焦距為2c，以O(shè)為圓心，a為半徑的圓．過點(diǎn)作圓的兩切線互相垂直，則離心率e＝________．

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已知F1、F2是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且滿足PF1＝2PF2，∠PF1F2＝30°，則橢圓的離心率為________．

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 F1，F(xiàn)2是橢圓＋y2＝1的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)．則的最大值是________．

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已知橢圓C：＝1(a>b>0)，點(diǎn)A、B分別是橢圓C的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，直線AB與圓G： (c是橢圓的半焦距)相離，P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓G的兩切線，切點(diǎn)分別為M、N.

(1) 若橢圓C經(jīng)過兩點(diǎn)，求橢圓C的方程；

(2) 當(dāng)c為定值時(shí)，求證：直線MN經(jīng)過一定點(diǎn)E，并求的值(O是坐標(biāo)原點(diǎn))；

(3) 若存在點(diǎn)P使得△PMN為正三角形，試求橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線方程為y＝±x，若頂點(diǎn)到漸近線的距離為1，求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


　設(shè)a、b、c均為大于1的正數(shù)，且ab＝10，求證：logac＋logbc≥4lgc.

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