（2011•延安模擬）已知xy＞0，且xy-x-y=0，則x+y的最小值為
4
4
．
分析：可得x+y=xy＞0，再由基本不等式可得x+y=xy≤(
x+y
2
)2，解這個關(guān)于x+y的不等式可得范圍．
解答：解：由題意可得x+y=xy＞0，
由基本不等式可得x+y=xy≤(
x+y
2
)2，
變形可得（x+y）2-4（x+y）≥0，
解之可得x+y≥4，或x+y≤0，
結(jié)合x+y＞0可得x+y≥4，
故x+y的最小值為4
故答案為：4
點評：本題考查基本不等式的應(yīng)用，涉及一元二次不等式的解法，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•延安模擬）數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1•
1
a
2
n
+4
=1（n∈N*），記Sn=a12+a22+…+an2，若S2n+1-Sn≤
m
30
對n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•延安模擬）在銳角△ABC中，角B所對的邊長b=10，△ABC的面積為10，外接圓半徑R=13，則△ABC的周長為
10+10
3
10+10
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•延安模擬）在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則將某些數(shù)染成紅色：先染1，再染兩個偶數(shù)2、4；再染4后面最鄰近的三個連續(xù)奇數(shù)5、7、9；再染9后面最鄰近的四個連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16；再染此后最鄰近的五個連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25；按此規(guī)則一直染下去，得到一紅色子數(shù)列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．則在這個紅色子數(shù)列中，由1開始的第2011個數(shù)是
3959
3959
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•延安模擬）設(shè)集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x-a＜0}，若A?B，則a的取值范圍為
a≥1
a≥1
．

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