已知集合M＝{a|a＝x2－y2，x，y∈Z}，證明：一切奇數(shù)屬于M．

答案：
解析：

證明：對于任意奇數(shù)a，a可以表示為2n＋1(n∈Z)，而2n＋1＝(n＋1)2－n2，所以a∈M．


提示：

　　證明抽象元素屬于某一集合就是將抽象元素設(shè)法表示為符合此集合的特征屬性的形式．關(guān)于集合M，我們還可以獲得以下一些結(jié)論：

　�、費(fèi)中的所有元素都屬于Z；②M是無限集合；③偶數(shù)4n－2(n∈Z)不屬于M；④屬于M的兩個(gè)整數(shù)，其積仍屬于M；⑤所有的完全平方數(shù)屬于M；⑥集合M中的數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對稱．請你試著證明上述結(jié)論，并看看還能得到什么其他新的結(jié)論．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：013

已知集合M＝{a，b，c}，N＝{0，1}，映射f：M→N滿足f(a)＋f(b)＝f(c)，那么映射f：M→N的個(gè)數(shù)是(如下圖所示)

[　　]

A．0個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：022

已知集合M＝{a，0}，N＝{x|x2－3x＜0，x∈Z}，且M∩N＝{1}，記P＝M∪N．那么集合P的子集為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·必修3、4(人教B版) 人教B版 題型：013

已知集合M＝{a|a＝(1，2)＋λ(3，4)，λ∈R}，N＝{a|a＝(－2，－2)＋λ(4，5)，λ∈R}，則M∩N＝

[　　]

A．{(1，1)}

B．{(－2，－2)}

C．{(1，1)，(－2，－2)}

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M＝{－1,1,2,4}，N＝{0,1,2}，給出下列四個(gè)對應(yīng)法則：①y＝x2，②y＝x＋1，③y＝2x，④y＝log2|x|，其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是 (　　)

A．①　　　　　　　　B．②     C．③                    D．④

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