14．試求函數(shù)y=sin2（3x）的最小正周期與值域．

分析 由倍角公式可得函數(shù)解析式為y=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$cos6x，由余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求最小正周期與值域．

解答 解：∵y=sin2（3x）=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$cos6x，
∴最小正周期T=$\frac{2π}{6}=\frac{π}{3}$，
∵cos6x∈[-1，1]，可得：$\frac{1}{2}$cos6x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]，從而解得y=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$cos6x∈[0，1]，
故函數(shù)的值域為：[0，1]．

點評 本題主要考查了倍角公式，三角函數(shù)的周期性及其求法，余弦函數(shù)的性質(zhì)等知識的應用，屬于基本知識的考查．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列是流程圖中的一部分，表示恰當?shù)氖牵ā　。?table class="qanwser">A．B．C．D．

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5．若函數(shù)f（x）=x2+$\frac{a}{x}$（a∈R），則下列結論正確的是（　　）
A．?a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù) 21B．?a∈R，f（x）是偶函數(shù)育
C．?a∈R，f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)D．?a∈R，f（x）是奇函數(shù)

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2．若a＞1，則在同一坐標系中，函數(shù)f（x）=a-x與函數(shù)g（x）=logax的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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9．已知函數(shù)f（x）=x2（x-a），則不等式$\frac{f（x）}{x}$+lnx+1≥0對任意的x∈[$\frac{1}{4}$，+∞）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，4-8ln2]B．（-∞，$\frac{17}{4}$-8ln2]C．（-∞，4+8ln2]D．（-∞，$\frac{17}{4}$+8ln2]

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19．復數(shù)z=（a2-2a-3）+（|a-2|-1）i不是純虛數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（-1，+∞）．

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6．已知$\frac{π}{2}$＜θ＜π，且sinθ=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，則tan$\frac{θ}{2}$=$\sqrt{2}$．

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3．不等式x2-3x-4＞0的解集為（　�。�
A．{x|x＜-1或x＞4}B．{x|x≤-1或x≥4}C．{x|-1＜x＜4}D．{x|-1≤x≤4}

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4．小吳同學計劃大學畢業(yè)后出國留學，其父母于2014年7月1日在銀行存入a元錢，此后每年7月1日存入a元錢，若年利潤為p且保持不變，并約定每年到期，存款的本息均自動轉為新的一年的定期，在小吳同學2019年7月1日大學畢業(yè)時取出這五筆存款，則可以取出的錢（元）的總數(shù)為（　�。�
A．a（1+p）5B．a（1+p）6C．$\frac{a}{p}$[（1+p）5-（1+p）]D．$\frac{a}{p}$[（1+p）6-（1+p）]

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