【題目】下列命題正確的個(gè)數(shù)為（ ）

①“都有”的否定是“使得”；

②“”是“”成立的充分條件；

③命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的否命題；

④冪函數(shù)的圖像可以出現(xiàn)在第四象限.

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，由全稱命題的否定可判斷①，根據(jù)充分條件的定義可判斷②，由四種命題的關(guān)系先求出否命題，再根據(jù)一元二次不等式的性質(zhì)，即可判斷③，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)判斷④.

解：對于①，“都有”的否定是“使得”，故①錯(cuò)；

對于②，當(dāng)“”時(shí)，但可取時(shí)，“”成立，故②錯(cuò)；

對于③，命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的否命題為：

“若，則方程無實(shí)數(shù)根”，

當(dāng)時(shí)，，方程無實(shí)數(shù)根，故③正確；

對于④，根據(jù)冪函數(shù)得性質(zhì)可知，冪函數(shù)的圖象不可以出現(xiàn)在第四象限，故④錯(cuò)；

所以，命題正確的個(gè)數(shù)為1個(gè).

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省級示范高中高三年級對各科考試的評價(jià)指標(biāo)中，有“難度系數(shù)“和“區(qū)分度“兩個(gè)指標(biāo)中，難度系數(shù)，區(qū)分度.

（1）某次數(shù)學(xué)考試(滿分為150分)，隨機(jī)從實(shí)驗(yàn)班和普通班各抽取三人，實(shí)驗(yàn)班三人的成績分別為147，142，137；普通班三人的成績分別為97，102，113.通過樣本估計(jì)本次考試的區(qū)分度(精確0.01).

（2）如表表格是該校高三年級6次數(shù)學(xué)考試的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

難度系數(shù)x

0.64

0.71

0.74

0.76

0.77

0.82

區(qū)分度y

0.18

0.23

0.24

0.24

0.22

0.15

①計(jì)算相關(guān)系數(shù)r，|r|<0.75時(shí)，認(rèn)為相關(guān)性弱；|r|≥0.75時(shí)，認(rèn)為相關(guān)性強(qiáng).通過計(jì)算說明，能否利用線性回歸模型描述y與x的關(guān)系(精確到0.01).

②ti=|xi﹣0.74|(i=1，2，…，6)，求出y關(guān)于t的線性回歸方程，并預(yù)測x=0.75時(shí)y的值(精確到0.01).

附注：參考數(shù)據(jù)：

參考公式：相關(guān)系數(shù)r，回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市組織高三全體學(xué)生參加計(jì)算機(jī)操作比賽，等級分為1至10分，隨機(jī)調(diào)閱了A、B兩所學(xué)校各60名學(xué)生的成績，得到樣本數(shù)據(jù)如下：

B校樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表：

成績（分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

人數(shù)（個(gè)）

0

0

0

9

12

21

9

6

3

0

（1）計(jì)算兩校樣本數(shù)據(jù)的均值和方差，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行比較.

（2）從A校樣本數(shù)據(jù)成績分別為7分、8分和9分的學(xué)生中按分層抽樣方法抽取6人，若從抽取的6人中任選2人參加更高一級的比賽，求這2人成績之和大于或等于15的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x-m|-|2x+2m|（m＞0）．

（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求不等式f（x）≥1的解集；

（Ⅱ）若x∈R，t∈R，使得f（x）+|t-1|＜|t+1|，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知是橢圓的右焦點(diǎn)，是橢圓上位于軸上方的任意一點(diǎn)，過作垂直于的直線交其右準(zhǔn)線于點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若，求證：直線與橢圓相切；

（3）在橢圓上是否存在點(diǎn)，使四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由.

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【題目】已知橢圓E：（）的離心率為，F是E的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線交E于點(diǎn)和點(diǎn)（）.當(dāng)直線與x軸垂直時(shí)，.

（1）求橢圓E的方程；

（2）設(shè)直線l：交x軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)B作x軸的平行線交直線l于點(diǎn)C.求證：直線過線段的中點(diǎn).

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，證明：.

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【題目】已知向量，，函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若，求的值．

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