（本題滿分14分）函數(shù)對任意實數(shù)都有.

（1）若，求的值；

（2）對于任意，求證：；

（3）若，求證：.

 

【答案】

（1）由及，可得

，

，

.                                      …………3分

（2）證明：                         …………4分

                                  …………5分

                         

                  …………6分

                           …………7分

.                                      …………8分

所以.                                          …………9分

（若直接由某一具體函數(shù)（如）得出證明，整個第2小題只給2分）

（3）①因為，所以，即時，原不等式成立.                                                                    ………10分

         ②假設(shè)時不等式成立，即，則

        ,

        所以，

即，

即當(dāng)時原不等式也成立.                                  …………13分

由①②知，當(dāng)時，都有成立.                           …………14分

【解析】略         

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南省高一12月月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）定義在D上的函數(shù)，如果滿足；對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界。

已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以3為上界函數(shù)值，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南省高一12月月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）定義在D上的函數(shù)，如果滿足；對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界。

已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以3為上界函數(shù)值，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。

 

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