已知a，b，c是全不相等的正實數(shù)，求證

利用均值不等式來分析證明即可。

解析試題分析：解：∵ a，b，c全不相等
∴ 與，與，與全不相等。
∴
三式相加得
∴
即
考點：不等式的證明
點評：主要是考查了基本不等式的運用，來證明不等式，屬于基礎(chǔ)題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知正數(shù)a、b、c滿足abc＝1，求證：(a＋2)(b＋2)(c＋2)≥27.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，某小區(qū)擬在空地上建一個占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場，按照設計要求，休閑廣場中間有兩個完全相同的矩形綠化區(qū)域，周邊及綠化區(qū)域之間是道路（圖中陰影部分），道路的寬度均為2米．怎樣設計矩形休閑廣場的長和寬，才能使綠化區(qū)域的總面積最大？并求出其最大面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園, 問這個矩形的長,寬各為多少時,菜園的面積最大.最大面積是多少?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知不等式2｜x－3｜＋｜x－4｜＜2a．
（Ⅰ）若a＝1，求不等式的解集；
（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知且，若恒成立，
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某商品進貨價每件50元，據(jù)市場調(diào)查，當銷售價格（每件x元）為50＜x≤80時，每
天售出的件數(shù)為，若要使每天獲得的利潤最多，銷售價格每件應定為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知的最小值是_______。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若不等式組，表示的平面區(qū)域是一個三角形區(qū)域，則的取值范圍是（   ）

A． B． C． D．或 

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