（1）試用ε-δ語言敘述“函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=x0處連續(xù)的定義；
（2）試證明：若f（x）在點(diǎn)x=x0處連續(xù)，且f（x0）＞0，則存在一個x0的（x0-δ，x0+δ），在這個鄰域內(nèi)，處處有f（x）＞0．
（1）若對于任給的正數(shù)ε，總存在某一正數(shù)δ，使得當(dāng)|x-x0|＜δ時，
總有|f（x）-f（x0）|＜ε，則稱函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0處連續(xù)；
（2）證：由已知f（x）在點(diǎn)x=x0處連續(xù)，
且f（x0）＞0，
所以，由定義，對于給定的ε=
f(x0)
2
＞0，
必存在δ＞0，當(dāng)|x-x0|＜δ時，
有|f（x）-f（x0）|＜
f(x0)
2
，
從而f（x）＞f（x0）-
f(x0)
2
=
f(x0)
2
＞0
即在（x0-δ，x0+δ）內(nèi)處處有f（x）＞0．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）試用ε-δ語言敘述“函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=x0處連續(xù)的定義；
（2）試證明：若f（x）在點(diǎn)x=x0處連續(xù)，且f（x0）＞0，則存在一個x0的（x0-δ，x0+δ），在這個鄰域內(nèi)，處處有f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）試用ε-δ語言敘述“函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=x0處連續(xù)的定義；
（2）試證明：若f（x）在點(diǎn)x=x0處連續(xù)，且f（x0）＞0，則存在一個x0的（x0-δ，x0+δ），在這個鄰域內(nèi)，處處有f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（2）寫出事件A、事件B包含的基本事件；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：1977年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）試用ε-δ語言敘述“函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=x處連續(xù)的定義；
（2）試證明：若f（x）在點(diǎn)x=x處連續(xù)，且f（x）＞0，則存在一個x的（x-δ，x+δ），在這個鄰域內(nèi)，處處有f（x）＞0．

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