下列說法中錯誤的個數(shù)是( 。
①一個命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真;
②命題“?x∈R,x2-x≤0”的否定是“?x∈R,x2-x≥0”;
③“矩形的兩條對角線相等”的逆命題是真命題;
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件.
A.1B.2C.3D.4
①∵一個命題的逆命題和否命題是逆否的關系,故一個命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真,故①正確;
②命題“?x∈R,x2-x≤0”的否定應是“?x∈R,x2-x>0”,故②不正確;
③“矩形的兩條對角線相等”的逆命題是“對角線相等的四邊形是矩形”不是真命題,因為對角線相等的四邊形可以是等腰梯形,故③不正確;
④當x≠3時,取x=-3,則|x|=3,所以“x≠3”不是“|x|≠3”成立的充分條件,故④不正確.
綜上可知:不正確的是②③④.
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列說法中錯誤的個數(shù)為①一個命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真;②若一個命題的否命題為假,則它本身一定為真;③
x>1
y>2
x+y>3
xy>2
的充要條件;④
a
=
b
與a=b是等價的;⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件.(  )
A、2B、3C、4D、5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列說法中錯誤的個數(shù)是( 。
①一個命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真;
②命題“?x∈R,x2-x≤0”的否定是“?x∈R,x2-x≥0”;
③“矩形的兩條對角線相等”的逆命題是真命題;
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列說法中錯誤的個數(shù)是(    )

①過平面外一點有一條直線和該平面平行

②過平面外一點只有一條直線和該平面平行

③過平面外有且只有一條直線和該平面平行

A.0                B.1                C.2                D.3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列說法中錯誤的個數(shù)為                                             

①一個命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真;②若一個命題的否命題為假,則它本身一定為真;③的充要條件;④是等價的;⑤“”是“”成立的充分條件. (     )

  A、2        B、3         C、4       D、5

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆浙江省寧波萬里國際學校高二下期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

.下列說法中錯誤的個數(shù)為(     )                                             

①一個命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真;②若一個命題的否命題為假,則它本身一定為真;③的充要條件;④是等價的;⑤“”是“”成立的充分條件.

   A、2        B、3         C、4       D、5

 

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