【題目】如圖，平面四邊形中，E，F是，中點，，，，將沿對角線折起至，使平面平面，則四面體中，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.平面B.異面直線與所成的角為90°

C.異面直線與所成的角為60°D.直線與平面所成的角為30°

【答案】C

【解析】

運用線面平行的判定定理可判斷A正確；由面面垂直的性質(zhì)定理，結(jié)合異面直線所成角可判斷B正確；由異面直線所成角和勾股定理的逆定理可判斷C錯誤；由線面角的求法，可判斷D正確.

對于A：因為E，F分別為和兩邊中點，

所以，又平面，所以平面，故A正確；

對于B：因為平面平面，交線為，且，

所以平面，即，故B正確；

對于C：取邊中點M，連接，，則，

所以或其補角為異面直線與所成角，

又，，，即，故C錯誤；

D：連接，可得，由面面垂直的性質(zhì)定理可得平面，

連接，可得為與平面所成角，由，

則直線與平面所成的角為30°，故D正確.

故選：C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，和均是等腰直角三角形，，，、分別為、的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）令，且函數(shù)有三個彼此不相等的零點0，m，n，其中.

①若，求函數(shù)在處的切線方程；

②若對，恒成立，求實數(shù)t的去取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）過點存在幾條直線與曲線相切，并說明理由；

（3）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名槍手進行射擊比賽，每人各射擊三次，甲三次射擊命中率均為；乙第一次射擊的命中率為，若第一次未射中，則乙進行第二次射擊，射擊的命中率為，如果又未中，則乙進行第三次射擊，射擊的命中率為．乙若射中，則不再繼續(xù)射擊．則甲三次射擊命中次數(shù)的期望為_____，乙射中的概率為_____．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：三棱柱的所有棱長均相等，，為的中點.

(1)求證：平面⊥平面；

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年1月至2月由新型冠狀病毒引起的肺炎病例陡然增多，為了嚴控疫情傳播，做好重點人群的預(yù)防工作，某地區(qū)共統(tǒng)計返鄉(xiāng)人員人，其中歲及以上的共有人.這人中確診的有名，其中歲以下的人占.

（1）請將下面的列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有%的把握認為是否確診患新冠肺炎與年齡有關(guān)；

確診患新冠肺炎

未確診患新冠肺炎

合計

50歲及以上

40

50歲以下

合計

10

100

（2）為了研究新型冠狀病毒的傳染源和傳播方式，從名確診人員中隨機抽出人繼續(xù)進行血清的研究，表示被抽取的人中歲以下的人數(shù)，求的分布列以及數(shù)學期望.

參考表：

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

參考公式：，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，點E在BD上，EA＝EB＝EC＝ED，BDCD，△ACD為正三角形，點M，N分別在AE，CD上運動（不含端點），且AM＝CN，則當四面體C﹣EMN的體積取得最大值時，三棱錐A﹣BCD的外接球的表面積為_____.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當時，恒成立，求的取值范圍．

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