函數(shù)中，的單調減區(qū)間為

[　　]
A．

(0，＋∞)

B．

(0，4)和(4，＋∞)

C．

(－∞，4)和(4，＋∞)

D．

(－∞，＋∞)

答案：C
解析：

函數(shù)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二下學期第四次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若的單調減區(qū)間是 （0，4），則在曲線的切線中，斜率最小的切線方程是_________________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省、蘭溪一中高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若的單調減區(qū)間是（0，4），則在曲線的切線中，斜率最小的切線方程是___________

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省高一第二學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝cos(2x＋)＋－＋sinx·cosx

⑴ 求函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間；       ⑵ 若xÎ[0,]，求f(x)的最值；

 ⑶ 若f(a)＝，2a是第一象限角，求sin2a的值.

【解析】第一問中，利用f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)令＋2kp≤2x－≤＋2kp，

解得＋kp≤x≤＋kp 

第二問中，∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]，

∴當2x－＝－，即x＝0時，f(x)min＝－,

當2x－＝， 即x＝時，f(x)max＝1

第三問中，(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp

∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝

利用構造角得到sin2a＝sin[(2a－)＋]

解：⑴ f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x     ………2分

＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)                 ……………………3分

⑴ 令＋2kp≤2x－≤＋2kp，

解得＋kp≤x≤＋kp          ……………………5分

∴ f(x)的減區(qū)間是[＋kp,＋kp](kÎZ)            ……………………6分

⑵ ∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]，           ……………………7分

∴當2x－＝－，即x＝0時，f(x)min＝－,        ……………………8分

當2x－＝， 即x＝時，f(x)max＝1          ……………………9分

⑶ f(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp

∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝,   ……………………11分

∴ sin2a＝sin[(2a－)＋]

＝sin(2a－)·cos＋cos(2a－)·sin   ………12分

＝×＋×＝

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，若的單調減區(qū)間是，則在曲線的所有切線中，斜率最小的切線方程是__________.

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