直線l1，l2的傾斜角分別為α，β，且  1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，則l1到l2的角等于（　　）
分析：由條件可得tanβ-tanα=-（1+tanαtanβ ），由此求得tan（β-α） 的值；設l1到l2的角為θ，則可得tanθ=
tanβ-tanα
1+tanαtanβ
=-1，從而求得θ的值．
解答：解：∵1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，
∴tanβ-tanα=-（1+tanαtanβ ）．
∴tan（β-α）=
tanβ-tanα
1+tanαtanβ
=-1．
∵直線l1，l2的傾斜角分別為α，β，
∴它們的斜率分別為 k1=tanα，k2=tanβ，
設l1到l2的角為θ，則tanθ=
k2-k1
1+k2•k1
=
tanβ-tanα
1+tanαtanβ
=-1，故θ=135°，
故選A．
點評：本題主要考查兩角差的正切公式，一條直線到另一條直線的夾角公式，根據(jù)三角函數(shù)值求角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①若函數(shù)y=f（x）在x°處的導數(shù)f'（x°）=0，則它在x=x°處有極值；
②不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線
x2
4
+
y2
b2
=1有公共點，則b≥1；
③設直線l1、l2的傾斜角分別為α、β，且1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，則l1和l2的夾角為45°；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個命題正確的是
 
（填入相應序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩直線l1，l2的傾斜角分別為α1，α2，則下列四個命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l1，l2的斜率分別是2x2-7x+3=0的兩根，則l1與l2的夾角為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l1、l2的斜率分別是6x2＋x－1=0的兩根，則l1與l2的夾角是

A.15°                                                              B.30°

C.45°                                                              D.60°

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