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【題目】已知正方形的中心為直線和直線的交點，其一邊所在直線方程為

(1)寫出正方形的中心坐標；

(2)求其它三邊所在直線的方程（寫出一般式）.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

(1) 由，得：即中心坐標為;(2)根據正方形中已知的邊所在的直線方程，得到可設正方形與其平行的一邊所在直線方程為，正方形中心到各邊距離相等，根據平行線間的距離相等得到直線方程；與垂直的兩邊所在直線方程為，再由正方形中心到各邊距離相等，根據點線距離得到直線方程.

（1）由，得：即中心坐標為

（2）∵正方形一邊所在直線方程為

∴可設正方形與其平行的一邊所在直線方程為

∵正方形中心到各邊距離相等，

∴∴或（舍）

∴這邊所在直線方程為

設與垂直的兩邊所在直線方程為

∵正方形中心到各邊距離相等

∴∴或

∴這兩邊所在直線方程為

∴其它三邊所在直線的方程為

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，設拋物線 ： 的準線 與 軸交于橢圓 ： 的右焦點 ， 為 的左焦點．橢圓的離心率為 ，拋物線 與橢圓 交于 軸上方一點 ，連接 并延長交 于點 ， 為 上一動點，且在 ， 之間移動．

（1）當 時，求 的方程；

（2）若 的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數。求到直線距離的最大值以及此時 的坐標．

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【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點E是棱A1B1的中點，則直線AE與平面BDD1B1所成角的正弦值 ．

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【題目】已知函數f（x）=2 sin cos ﹣2sin2 （ω＞0）的最小正周期為3π．
（I）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，a＜b＜c， a=2csinA，并且f（ A+ ）= ，求cosB的值．

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【題目】已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的準線與x軸交于點K，過點K作圓（x﹣5）2+y2=9的兩條切線，切點為M，N，|MN|=3
（1）求拋物線E的方程；
（2）設A，B是拋物線E上分別位于x軸兩側的兩個動點，且 （其中O為坐標原點）．
①求證：直線AB必過定點，并求出該定點Q的坐標；
②過點Q作AB的垂線與拋物線交于G，D兩點，求四邊形AGBD面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】連續(xù)拋擲同一顆均勻的骰子，令第i次得到的點數為ai ， 若存在正整數k，使a1+a2+…+ak=6，則稱k為你的幸運數字．
（1）求你的幸運數字為3的概率；
（2）若k=1，則你的得分為5分；若k=2，則你的得分為3分；若k=3，則你的得分為1分；若拋擲三次還沒找到你的幸運數字則記0分，求得分X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=16及直線l：（m+2）x+（3m+1）y=15m+10（m∈R）．

（1）證明：不論m取什么實數，直線l與圓C恒相交；

（2）求直線l被圓C截得的弦長的最短長度及此時的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的右焦點為，離心率為，過作與軸垂直的直線與橢圓交于兩點，．

（1）求橢圓的方程；

（2）設過點的直線的斜率存在且不為0，直線交橢圓于兩點，若中點為，為原點，直線交于點，若以為直徑的圓過右焦點，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：x﹣y=1與圓M：x2+y2﹣2x+2y﹣1=0相交于A，C兩點，點B，D分別在圓M上運動，且位于直線AC兩側，則四邊形ABCD面積的最大值為 ．

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