點P為△ABC所在平面外一點，PO⊥平面ABC，垂足為O，若滿足：
（1）三條側(cè)棱與底面ABC所成的角相等；
（2）三個側(cè)面與底面ABC所成的銳二面角相等；
（3）三條側(cè)棱兩兩互相垂直．
則點O依次是△ABC的（　�。�
A、內(nèi)心，外心，重心
B、外心，內(nèi)心，垂心
C、重心，垂心，內(nèi)心
D、外心，垂心，重心
考點：三角形五心
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：點P為△ABC所在平面外一點，PO⊥平面ABC，垂足為O，分別利用△ABC外心，內(nèi)心，垂心的定義可判定為：點O依次是△ABC外心，內(nèi)心，垂心．
解答： 解：點P為△ABC所在平面外一點，PO⊥平面ABC，垂足為O，若滿足：
（1）三條側(cè)棱與底面ABC所成的角相等，則OA=OB=OC，因此O為△ABC的外心；
（2）三個側(cè)面與底面ABC所成的銳二面角相等，則點O到三條邊的距離相等，因此O為△ABC的內(nèi)心；
（3）三條側(cè)棱兩兩互相垂直，則O為△ABC的垂心．
綜上可得：點O依次是△ABC外心，內(nèi)心，垂心．
故選：B．
點評：本題考查了△ABC外心、內(nèi)心、垂心的定義，考查了線面垂直的性質(zhì)定理，考查了推理能力，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（
1
3
）x-log2x，且f（a）=0，若0＜b＜a，則（　�。�
A、f（b）＞0
B、f（b）=0
C、f（b）＜0
D、f（b）≤0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：y=
-x2-2x
與直線l：x+y-m=0有兩個交點，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-
2
-1，
2
）
B、（-2，
2
-1）
C、[0，
2
-1）
D、（0，
2
-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若
AD
=3
DB
，
CD
=λ
CA
+μ
CB
，則λ=（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
4
D、
3
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-6+ex-1，x＜t
x2-4x，x≥t
，方程f（x）=x-6恰有三個不同的實數(shù)根，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、[1，2]
C、[1，2）
D、（1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（
3
+3i）•z=3i，則z等于（　�。�
A、
3
4
+
3
4
i
B、
3
2
-
3
2
i
C、
3
4
-
3
4
i
D、
3
2
+
3
2
i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3x， x∈(-∞，-1)
log2x， x∈[1，+∞)
的值域為（　　）
A、（0，3）
B、[0，3]
C、（-∞，3]
D、[0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P（x，y）滿足x2+y2-2x-2y-2≤0，點P到直線3x+4y-22=0的最大距離是（　�。�
A、5
B、1
C、
2
-1
D、
2
+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案