如圖,已知⊙中,直徑垂直于弦,垂足為,是延長線上一點(diǎn),切⊙于點(diǎn),連接交于點(diǎn),證明:
【解析】本試題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。要證明角相等,一般運(yùn)用相似三角形來得到,或者借助于弦切角定理等等。根據(jù)為⊙的切線,∴為弦切角
連接 ∴…注意到是直徑且垂直弦,所以 且…利用,可以證明。
解:∵為⊙的切線,∴為弦切角
連接 ∴……………………4分
又∵ 是直徑且垂直弦 ∴ 且……………………8分
∴ ∴
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如圖,已知⊙O中,直徑AB垂直于弦CD,垂足為M,P是CD延長線上一點(diǎn),PE切⊙O于點(diǎn)E,連接BE交CD于點(diǎn)F,證明:∠BFM=∠PEF
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知⊙O中,直徑垂直于弦,垂足為,是延長線上一點(diǎn),切⊙O于點(diǎn),連接交于點(diǎn),證明:
(1) ;
(2) .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山西省模擬題 題型:證明題
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