19．已知四個數(shù)，前三個數(shù)成遞增等差數(shù)列且和為9，后三個數(shù)成等比數(shù)列且和為21，求此四個數(shù)．

分析 首先設(shè)出前三個數(shù)，然后利用等比數(shù)列的性質(zhì)得到第四個數(shù)，再由已知列式求得答案．

解答 解：設(shè)前三個數(shù)為a-d，a，a+d（d＞0），則第四個數(shù)為$\frac{（a+d）^{2}}{a}$，
由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{3a=9}\\{2a+d+\frac{（a+d）^{2}}{a}=21}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{d=3}\end{array}\right.$，
∴這四個數(shù)分別為：0，3，6，12．

點評 本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式，關(guān)鍵是由已知設(shè)出對應(yīng)的數(shù)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（Ⅰ）求過點（0，0），曲線y=f（x）的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-ex，求證：函數(shù)g（x）有且只有一個極值點；
（Ⅲ）若f（x）≤a（x-1）恒成立，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求（9x+$\frac{1}{3\sqrt{x}}$）18展開式的常數(shù)項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2+mx在區(qū)間（-2，2）上單調(diào)遞減，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-8]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．用反證法證明：若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至多有一個實根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求下列函數(shù)在給定區(qū)間上的最大值與最小值
（1）f（x）=6x2+x+2，x∈[-1，1]，
（2）f（x）=x3-12x，x∈[-3，3]；
（3）f（x）=6-12x+x3，x∈[-$\frac{1}{3}$，1]
（4）f（x）=48x-x3，x∈[-3，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知動圓P與圓C1：（x+5）2+y2=49和圓C2：（x-5）2+y2=1，分別求滿足下列條件的動圓圓心P的軌跡方程．
（1）圓P與圓C1，圓C2都外切；
（2）圓P與圓C1，圓C2都內(nèi)切；
（3）圓P與圓C1外切，圓C2內(nèi)切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若方程（x-1）4+mx-m-2=0各個實根x1，x2，…，xk（k≤4，k∈N*）所對應(yīng)的點$（{x_i}，\frac{2}{{{x_i}-1}}）$，（i=1，2，…，k）均在直線y=x的同側(cè)，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-1，7）B．（-∞，-7）∪（-1，+∞）C．（-7，1）D．（-∞，1）∪（7，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．直線l過點（0，1），而且它與拋物線y2=4x僅有一個交點，則滿足條件的直線l的條數(shù)為3．

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