已知tanα=2，那么sin2α的值為
 
．
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)sin2α=
2sinαcosα
cos2α+sin2α
=
2tanα
1+tan2α
，把tanα=2代入計算求得結(jié)果．
解答： 解：sin2α=
2sinαcosα
cos2α+sin2α
=
2tanα
1+tan2α
=
4
1+4
=
4
5
，
故答案為：
4
5
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-bx2+9x+2，若f（x）在x=1處的切線方程為3x+y-6=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若對任意的x∈[
1
4
，2]都有f（x）≥t2-2t-1成立，求函數(shù)g（t）=t2+t-2的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2e-x+2a，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）當x＞0時，恒有aex＞x2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線與x軸交于點M，過M點斜率為k的直線l與拋物線C交于第一象限內(nèi)的A，B兩點，若|AM|=
5
4
|AF|，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正項等比數(shù)列{an}中，存在兩項am，an使得
am•an
=4a1，且a6=a5+2a4，則
1
m
+
4
n
最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直角坐標平面內(nèi)能完全“覆蓋”區(qū)域Ω：
y≤2
x+y+4≥0
x-y-2≤0
的最小圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，若a1+a2+…+a2015=2015am（m∈N+），則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a為實常數(shù)，y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=-x2-4x+2，若f（x）≥a+1對一切x≥0成立，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角 A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若sinB+cosB=
2
，a=
2
，b=2，則三角形ABC的面積=
 
．

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