如圖，、、…、 是曲線：上的個點(diǎn)，點(diǎn)（）在軸的正半軸上，且是正三角形（是坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（1）寫出、、；

（2）求出點(diǎn)（）的橫坐標(biāo)關(guān)于的表達(dá)式并證明.


解：

（1）………………3分

（2）依題意，得，由此及得

，

即．

    由（Ⅰ）可猜想：．………6分

    下面用數(shù)學(xué)歸納法予以證明：

    （1）當(dāng)時，命題顯然成立；………7分

    （2）假定當(dāng)時命題成立，即有，則當(dāng)時，由歸納假設(shè)及

得，即

，

解之得

（不合題意，舍去），

即當(dāng)時，命題成立．

 由（1）、（2）知：命題成立．………………12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


（1）已知，且，求的值；

（2）已知為第二象限角，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若冪函數(shù)y＝(m2－3m＋3)x的圖象不過原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知x∈，且函數(shù)f(x)＝的最小值為b，若函數(shù)g(x)＝，則不等式g(x)≤1的解集為             (　   　)

A.           B.         C.          D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，滿足，其中，則的取值范圍是                                                                            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某人將一枚硬幣連擲了10次，正面朝上的情形出現(xiàn)了6次，若用A表示正面朝上這一事件，則A的(　　)

A．概率為                          B．頻率為

C．頻率為6                           D．概率接近0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo)分別為x、y、z，用綜合指標(biāo)S＝x＋y＋z評價該產(chǎn)品的等級．若S≤4，則該產(chǎn)品為一等品．現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：

產(chǎn)品編號

A1

A2

A3

A4

A5

質(zhì)量指數(shù)

(x，y，z)

(1,1,2)

(2,1,1)

(2,2,2)

(1,1,1)

(1,2,1)

產(chǎn)品編號

A6

A7

A8

A9

A10

質(zhì)量指數(shù)

(x，y，z)

(1,2,2)

(2,1,1)

(2,2,1)

(1,1,1)

(2,1,2)

利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


拋擲一枚骰子，觀察擲出骰子的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件A為“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)\”，事件B為“出現(xiàn)2點(diǎn)\”，已知P(A)＝，P(B)＝，出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)的概率之和為(　　)

A．　　                            B．

C．　　                            D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在一個球內(nèi)挖去一個幾何體，其三視圖如圖．

在球內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在剩余幾何體上的概率為________．

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同步練習(xí)冊答案