雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個區(qū)域（不含邊界），若點（1，2）在“上”區(qū)域內，則雙曲線離心率e的取值范圍是    ．
【答案】分析：由于雙曲線的一條漸近線方程為：y=，及點（1，2）在“上”區(qū)域內，得出，從而得出雙曲線離心率e的取值范圍．
解答：解：雙曲線的一條漸近線方程為：
y=，
∵點（1，2）在“上”區(qū)域內，
∴，即，
∴=，
又e＞1，
則雙曲線離心率e的取值范圍是．
故答案為：．
點評：本小題主要考查雙曲線的簡單性質、不等式（組）與平面區(qū)域、不等式的性質等基礎知識，考查運算求解能力與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省、二中高二上學期期末聯(lián)考文科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

 給出下列四個命題：

（1）方程表示雙曲線的一部分；

（2）動點到兩個定點的距離之和為定長，則動點的軌跡為橢圓；

（3）動點與點的距離比它到直線的距離小1的軌跡方程是；

（4）若雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個區(qū)域（不含邊界），若點在“上”區(qū)域內，則雙曲線的離心率的取值范圍是．其中所有正確命題的序號是             ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三上學期10月月考數(shù)學試卷 題型：填空題

雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個區(qū)域（不含邊界），若點在“上”區(qū)域內，則雙曲線離心率的取值范圍   

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市張家港外國語學校高二（上）周日數(shù)學試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個區(qū)域（不含邊界），若點（1，2）在“上”區(qū)域內，則雙曲線離心率e的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年江蘇省蘇州市高三一�？记斑m應性考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個區(qū)域（不含邊界），若點（1，2）在“上”區(qū)域內，則雙曲線離心率e的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案