（已知(
x
+
2
3a2
)n(0＜a＜1)的展開式中第五項與第三項的二項式系數(shù)之比為15：2，求：（1）T4；（2）滿足T4＜1760xlogax的x的取值范圍．
由題意
C4n
C2n
=
15
2
，解得n=12
（1）T4=C123×(
x
)9(
2
3a2
)3=1760×x
9
2
×a-2
（2）由題意T4＜1760xlogax，得1760×x
9
2
×a-2 ＜1760xlogax
即x
9
2
×a-2＜xlogax，兩邊取以a為底的對數(shù)得log 2ax-
9
2
logax+2＞0
得logax＞4或logax＜
1
2

∵0＜a＜1，x＞0
∴x＞
a
或0＜x＜a4
即滿足T4＜1760xlogax的x的取值范圍是x＞
a
或0＜x＜a4
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（已知(
x
+
2
3a2
)n(0＜a＜1)的展開式中第五項與第三項的二項式系數(shù)之比為15：2，求：（1）T4；（2）滿足T4＜1760xlogax的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜3a2-7a+4．
（1）當(dāng)a=2時，解上述不等式；
（2）如果關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜23a2-7a+4的解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省原名校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式|x－3|+|x－4|< 3a2－7a+4．

（1）當(dāng)a=2時，解上述不等式；

（2）如果關(guān)于x的不等式| x－3|+|x－4|< 23a2－7a+4的解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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