已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=20，前n項(xiàng)和記為Sn，滿足S10=S15，求n取何值時(shí)，Sn取得最大值，并求出最大值．

解：∵a1=20，S10=S15，∴
解得…（3分）數(shù)列為遞減的數(shù)列
∴通項(xiàng)公式
∴a13=0…（6分）
即當(dāng)n≤12時(shí)，an＞0，n≥14，an＜0
∴當(dāng)n=12或n=13時(shí)，Sn取得最大值，最大值是S12=S13=130…（12分）
分析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由首項(xiàng)a1的值和S10=S15即可求出公差d的值即可寫出等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；可知a13=0，然后由等差數(shù)列的特點(diǎn)可知當(dāng)n≤12時(shí)，an＞0，n≥14，an＜0即可得結(jié)論．
點(diǎn)評：此題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，由等差數(shù)列遞減的性質(zhì)得出：當(dāng)n≤12時(shí)，an＞0，n≥14，an＜0是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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