Question

已知的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)B也在橢圓 上，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），，若橢圓的離心率等于，則直線AB的方程是　

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由已知求出 設(shè)A（c，y）結(jié)合橢圓幾何性質(zhì)，進(jìn)一步得出A（c，），直線方程可求．
解答：∵，∴AF₂⊥F₁F₂ 設(shè)A（c，y）則∴y=，橢圓的離心率e==，，a=，
b²=a²-c²=c²∴A（c，），又，∴A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則直線AB的方程是
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量運(yùn)算及應(yīng)用、橢圓的幾何性質(zhì)、直線方程求解．