Question

已知x，y滿足條件的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x+y過可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí)，從而得到z值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=x+y，
將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，
由得A（2，3）．
當(dāng)直線z=x+y經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）時(shí)，z最大，
數(shù)形結(jié)合，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入z=x+y得
z最大值為：5，
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．