解:(1)每人能通過體能、射擊、反應(yīng)的概率分別為
.
這三項測試能否通過相互之間沒有影響
設(shè)A通過體能、射擊、反應(yīng)分別記為事件M、N、P
則A能夠入選包含以下幾個互斥事件:
.
∴
=
(2)記ξ表示該訓(xùn)練基地得到的訓(xùn)練經(jīng)費,ξ的可能取值是0,3000,6000,9000,12000,
根據(jù)上一問做出的一個人能夠入選的概率,利用獨立重復(fù)試驗的概率公式,得到
P(ξ=0)=
;P(ξ=3000)=
P(ξ=6000)=
;P(ξ=9000)=
P(ξ=12000)=
∴ξ的分布列是:
∴
分析:(1)每人能通過體能、射擊、反應(yīng)的概率分別為
.這三項測試能否通過相互之間沒有影響,A能夠入選包含四種結(jié)果,這四種結(jié)果是互斥的,根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率和互斥事件的概率,得到結(jié)果.
(2)ξ表示該訓(xùn)練基地得到的訓(xùn)練經(jīng)費,由題意知ξ的可能取值是0,3000,6000,9000,12000,根據(jù)上一問做出的一個人能夠入選的概率,利用獨立重復(fù)試驗的概率公式,得到變量的概率,寫出分布列和期望.
點評:本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望,考查相互獨立事件同時發(fā)生的概率,考查獨立重復(fù)試驗,是一個綜合題目,這種題目在理科的大型考試中經(jīng)常見到.