已知函數(shù)是偶函數(shù),當(dāng)時,,且當(dāng)時,恒成立,則的最小值是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知定理:“若a,b為常數(shù),g(x)滿足g(a+x)+g(a﹣x)=2b,則函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)中心對稱”.設(shè)函數(shù),定義域為A.(1)試證明y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,﹣1)成中心對稱;

(2)當(dāng)x∈[a﹣2,a﹣1]時,求證:;(3)對于給定的x1∈A,設(shè)計構(gòu)造過程:x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn+1=f(xn).如果xi∈A(i=2,3,4…),構(gòu)造過程將繼續(xù)下去;如果xi∉A,構(gòu)造過程將停止.若對任意x1∈A,構(gòu)造過程都可以無限進(jìn)行下去,求a的值.

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已知奇函數(shù)對任意實數(shù)滿足且當(dāng)時,,則在區(qū)間上,不等式的解是_________________。

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定義在R上的函數(shù)滿足,當(dāng)時,單調(diào)遞增,如果的值(      )

A.恒小于0        B.恒大于0      C.可能為0       D.可正可負(fù)

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定義區(qū)間的長度均為n-m,其中m<n,已知關(guān)于x的不等式組的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長度和為5,則實數(shù)t的取值范圍是      (    )

       A. B.     C.       D.

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已知函數(shù)的定義域是,且,當(dāng)時,,(1)求證:是奇函數(shù);(2)求在區(qū)間上的解析式;

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將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位后,得到一個偶函數(shù)的圖象,則的一個可能取值為(    )

A.            B.       C.0           D.

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已知f(x)=asin2x+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0,若f(x)≤|f()|對一切

x∈R恒成立,且f()>0,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是   

 A.[kπ-,kπ+](k∈Z)   B.[kπ+,kπ+](k∈Z)

    C.[kπ,kπ+](k∈Z)          D.[kπ-,kπ](k∈Z)

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已知平面上三點(diǎn)共線,且,則對于函數(shù),下列結(jié)論中錯誤的是(    )

A.周期是    B.最大值是2C. 是函數(shù)的一個對稱點(diǎn)   D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

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