科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知,直線,為平面上的動點,過點作的垂線,垂足為點,且.
(Ⅰ)求動點的軌跡曲線的方程;
(Ⅱ)設(shè)動直線與曲線相切于點,且與直線相交于點,試探究:在坐標平面內(nèi)是否存在一個定點,使得以為直徑的圓恒過此定點?若存在,求出定點的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙、丙三人進行乒乓球練習(xí)賽,其中兩人比賽,另一人當裁判,每局比賽結(jié)束時,負的一方在下一局當裁判.設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為,各局比賽的結(jié)果相互獨立,第1局甲當裁判.
(Ⅰ)求第4局甲當裁判的概率;
(Ⅱ)用X表示前4局中乙當裁判的次數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,四邊形ACBD內(nèi)接于圓O,對角線AC與BD相交于M, AC⊥BD,E是DC中點連結(jié)EM交AB于F,作OH⊥AB于H,
求證:(1)EF⊥AB (2)OH=ME
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在四面體ABCD中,CB=CD,, E,F分別是AB,BD的點,且AD//平面CEF,
(1)求證: ;
(2)若E是AB的中點,求證:.
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