已知m是整數(shù)，直線l1：mx+（m-1）y+2=0，l2：（m+6）x-（2m+1）y+3=0與y軸構成直角三角形，則m=________．

、或、或 0、或 6．
分析：由直線l1 、l2 、與y軸構成直角三角形能得到l1⊥l2，或l1 、l2 中有一個和y軸垂直，分別求出m值．
解答：∵直線l1 、l2 、與y軸構成直角三角形，∴l(xiāng)1⊥l2，或l1 、l2 中有一個和y軸垂直．
當l1⊥l2，若l1 、l2 中有一個斜率不存在，經(jīng)檢驗兩直線不垂直，若兩直線的斜率都存在，
由•=-1得，m=．
當l1 垂直于y軸時，m=0，滿足條件； 當l2垂直于y軸時，m=-6，滿足條件．
綜上，滿足條件的m值是=、或、或 0、或 6．
故答案為：、或、或 0、或 6．．
點評：本題考查兩直線垂直的條件，兩直線垂直，斜率之積等于-1，或一條直線的斜率為0而另一條直線斜率不存在．體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：6x-5y-28=0交橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)于M，N兩點，B（0，b）是橢圓的一個頂點，且b為整數(shù)，
而△MBN的重心恰為橢圓的右焦點F2．
（1）求此橢圓的方程；
（2）設此橢圓的左焦點為F1，問在橢圓上是否存在一點P，使得∠F2PF1=60°？并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點E（2，1）和圓O：x2+y2=16．
（Ⅰ）過點E的直線l被圓O所截得的弦長為2
15
，求直線l的方程；
（Ⅱ）若△OEM的面積S△OEM=2，且M是圓O內(nèi)部第一、二象限的整點（平面內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點），求出點M的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當x=
π
3
時，f（x）取得極小值
π
3
-
3
．
（1）求a，b的值；
（2）設直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；
②對任意x∈R都有g（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
試證明：直線l：y=x+2是曲線S：y=ax+bsinx的“上夾線”．
（3）記h(x)=
1
8
[5x-f(x)]，設x1是方程h（x）-x=0的實數(shù)根，若對于h（x）定義域中任意的x2、x3，當|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時，問是否存在一個最小的正整數(shù)M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在請求出M的值；若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(14分)已知直線L過拋物線x2=2py(p>0)的焦點F，且與拋物線交于A,B兩點，Q是線段AB的中點，M是拋物線的準線與y軸的交點，0是坐標原點

(1)若直線L與x軸平行，且直線與拋物線所圍區(qū)域的面積為6，求p的值.

(2)過A,B兩點分別作該拋物線的切線，兩切線相交于N點，求證：,

(3)若p是不為1的正整數(shù)，當,△ABN的面積的取值范圍為時，求：該拋物線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（30分）如圖，已知拋物線C：，F(xiàn)為C的焦點，l為準線，且l交x軸于E點，過點F任意作一條直線交拋物線C于A、B兩點。

（1）若，求證：；

（2）設M為線段AB的中點，P為奇素數(shù)，且點M到x軸的距離和點M到準線l的距離均為非零整數(shù)，求證：點M到坐標原點O的距離不可能是整數(shù)。

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