Question

已知，，則tan（2α-β）=    ．

Answer 1

【答案】分析：把已知的等式的左邊的分子利用二倍角的余弦函數公式及同角三角函數間的基本關系化簡后，即可得到tanα的值，然后把所求的式子中的角2α-β變?yōu)棣?（α-β），利用兩角和與差的正切函數公式化簡，將各自的值代入即可求出值．
解答：解：由==2tanα=1，
解得tanα=，又tan（α-β）=，
則tan（2α-β）=tan[α+（α-β）]===1．
故答案為：1
點評：此題考查學生靈活運用二倍角的余弦函數公式及同角三角函數間的基本關系化簡求值，靈活運用兩角和與差的正切函數公式化簡求值，是一道基礎題．