Question

【題目】現在人們都注重鍛煉身體，騎車或步行上下班的人越來越多，某學校甲、乙兩名教師每天可采用步行、騎車、開車三種方式上下班，步行到學校所用時間為1小時，騎車到學校所用時間為0.5小時，開車到學校所用時間為0.1小時，甲、乙兩人上下班方式互不影響.設甲、乙步行的概率分別為、，騎車的概率分別為、.

(1) 求甲、乙兩人到學校所用時間相同的概率；

(2) 設甲、乙兩人到學校所用時間和為隨機變量，求的分布列及數學期望.

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）由題意，得甲、乙兩人開車的概率分別為，................2分

記甲、乙兩人到學校所用時間相同為事件A，

則

所以甲、乙兩人到學校所用時間相同的概率為. ……6分

（2）可能取的值有0.2，0.6，1.0，1.1，1.5，2. ................7分

則，

，

，

，

，

. ................10分

所以甲、乙兩人到學校所用時間之和的分布列為

X	0.2	0.6	1.0	1.1	1.5	2
P

所以

（小時）. ……12分