設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；

(2)若不等式f(x)≤0的解集為{x|x≤－1}，求a的值．


解析：(1)當(dāng)a＝1時(shí)，f(x)≥3x＋2可化為|x－1|≥2.

由此可得x≥3或x≤－1.故不等式f(x)≥3x＋2的解集為{x|x≥3或x≤－1}．

(2)由f(x)≤0，得|x－a|＋3x≤0.

此不等式化為不等式組

因?yàn)?i>a＞0，所以不等式組的解集為.

由題設(shè)可得－＝－1，故a＝2.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知集合M＝{(x，y)|y＝f(x)}，若對(duì)于任意(x1，y1)∈M，存在(x2，y2)∈M，使得x1x2＋y1y2＝0成立，則稱集合M是“垂直對(duì)點(diǎn)集”．給出下列四個(gè)集合：

①M＝；②M＝{(x，y)|y＝ex－2}；③M＝{(x，y)|y＝cos x}；④M＝{(x，y)|y＝ln x}．其中是“垂直對(duì)點(diǎn)集”的序號(hào)是________．

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已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，頂點(diǎn)A，B，C，D在半球的底面內(nèi)，頂點(diǎn)A1，B1，C1，D1在半球的球面上，則此半球的體積是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0,0≤φ≤π)的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，則f(x)的遞增區(qū)間是(　　)

A．[6k－1,6k＋2](k∈Z)

B．[6k－4,6k－1](k∈Z)

C．[3k－1,3k＋2](k∈Z)

D．[3k－4,3k－1](k∈Z)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a＝(2cos x＋2sin x,1)，b＝(y，cos x)，且a∥b.

(1)將y表示成x的函數(shù)f(x)，并求f(x)的最小正周期；

(2)記f(x)的最大值為M，a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊長，若f＝M，且a＝2，求bc的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2

(1)求證：f(x)≤5，并說明等號(hào)成立的條件；

(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤|m－2|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點(diǎn)E.

(1)求證：△ABE∽△ADC；

(2)若△ABC的面積S＝AD·AE，求∠BAC的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 設(shè)a、b∈R，a＋bi＝ (i為虛數(shù)單位)，則a＋b＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊，且＝0，則a∶b∶c＝________．

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