Question

對(duì)兩個(gè)變量y和x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），則下列說(shuō)法中不正確的是（　　）

• A、由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程

  y

  =

  b

  x+

  a

  必過(guò)樣本中心（

  .

  x

  ，

  .

  y

  ）
• B、殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
• C、用相關(guān)指數(shù)R²來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R²越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好
• D、若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)為r=-0.9362，則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系

Answer 1

分析：線性回歸方程一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，在一組模型中殘差平方和越小，擬合效果越好，相關(guān)指數(shù)表示擬合效果的好壞，指數(shù)越小，相關(guān)性越強(qiáng)．

解答：解：樣本中心點(diǎn)在直線上，故A正確，
殘差平方和越小的模型，擬合效果越好，故B正確，
R²越大擬合效果越好，故C不正確，
當(dāng)r的值大于0.75時(shí)，表示兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系，
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查衡量?jī)蓚�(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的方法，要想知道兩個(gè)變量之間的有關(guān)或無(wú)關(guān)的精確的可信程度，只有利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的有關(guān)計(jì)算，才能做出判斷．大于0.75時(shí)，表示兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系．