已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列,它們的公比為,則的取值范圍是（   ）

A．    B．       C．     D． 

 

【答案】

D

【解析】設(shè)三邊為解：設(shè)三邊：a、qa、q2a、q＞0則由三邊關(guān)系：兩短邊和大于第三邊a+b＞c，即

（1）當(dāng)q≥1時(shí)a+qa＞q2a，等價(jià)于解二次不等式：q2-q-1＜0，由于方程q2-q-1=0兩根為：

故可知且q≥1，得到結(jié)論

（2）當(dāng)q＜1時(shí)，a為最大邊，qa+q2a＞a即得q2+q-1＞0，解之得且q＞

得到，綜上可知結(jié)論選D

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列，且它們的公比為q，則q的取值范圍是（　�。�
A、(0，
1+
5
2
)
B、(
1-
5
2
，1]
C、[1，
1+
5
2
)
D、(
-1+
5
2
，
1+
5
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列，它們的公比為q，則q的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年遼寧省沈陽(yáng)四校協(xié)作體高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列,它們的公比為,則的取值范圍是        （    ）

A．    B．     C．     D． 

 

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已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列,且它們的公比為,則的取值范圍是（   ）

A．      B.       C.     D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆湖北省咸寧赤壁市期中新四校聯(lián)考高一（文科）數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列,且它們的公比為,則的取值范圍是（   ）

A．      B.       C.     D.

 

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