(2012•貴陽(yáng)模擬)已知S、A、B、C是球O表面上的點(diǎn),SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=1,AB=BC=2,則球O的表面積為
分析:由已知中S、A、B、C是球O表面上的點(diǎn),SA⊥平面ABC,AB⊥BC,易S、A、B、C四點(diǎn)均為長(zhǎng)寬高分別SA,AB,BC三邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方體的頂點(diǎn),由長(zhǎng)方體外接球的直徑等于長(zhǎng)方體對(duì)角線,可得球O的直徑(半徑),代入球的表面積公式即可得到答案.
解答:解:∵SA⊥平面ABC,AB⊥BC,
∴四面體S-ABC的外接球半徑等于以長(zhǎng)寬高分別SA,AB,BC三邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方體的外接球的半徑
∵SA=1,AB=2,BC=2
∴2R=
12+22+22
=3

∴球O的表面積S=4•πR2=9π
故答案為:9π.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球內(nèi)接多面體,球的表面積公式,其中根據(jù)已知條件求出球O的直徑(半徑),是解答本題的關(guān)鍵.
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-8
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(1)若C1M=
32
,求異面直線A1M和C1D1所成角的正切值;
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(1)當(dāng)f(x)=x2時(shí),判斷f(x)是否為V形函數(shù),并說明理由;
(2)當(dāng)g(x)=x2+2時(shí),證明:g(x)是對(duì)數(shù)V形函數(shù);
(3)若f(x)是V形函數(shù),且滿足對(duì)任意x∈R,有f(x)≥2,問f(x)是否為對(duì)數(shù)V形函數(shù)?證明你的結(jié)論.

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(2012•貴陽(yáng)模擬)若實(shí)數(shù)a、b、m滿足2a=5b=m,且
2
a
+
1
b
=2
,則m的值為
2
5
2
5

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