A、B2人各進行1次射擊,如果2人擊中目標(biāo)的概率都是0.6,求
(1)2人都擊中目標(biāo)的概率.
(2)其中恰好有1人擊中目標(biāo)的概率.
(3)至少有一人擊中目標(biāo)的概率.
【答案】分析:(1)A、B2人各進行1次射擊,如果2人擊中目標(biāo)的概率都是0.6,兩個人能否擊中是相互獨立的,根據(jù)相互獨立事件的概率公式,得到結(jié)果.
(2)恰好有1人擊中,表示A擊中B沒有擊中,或表示A沒有擊中B擊中,這兩個事件是互斥事件,根據(jù)相互獨立事件和互斥事件的概率公式得到結(jié)果.
(3)至少有一人擊中目標(biāo)的對立事件是沒有人擊中目標(biāo),首先做出沒有人擊中目標(biāo)的概率,再根據(jù)對立事件的概率公式得到結(jié)果.
解答:解:(1)A、B2人各進行1次射擊,如果2人擊中目標(biāo)的概率都是0.6,
兩個人能否擊中是相互獨立的
∴2人都擊中目標(biāo)的概率是0.6×0.6=0.36
(2)恰好有1人擊中,表示A擊中B沒有擊中,
或表示A沒有擊中B擊中,這兩個事件是互斥事件,
根據(jù)相互獨立事件和互斥事件的概率公式得到
P=0.4×0.6+0.4×0.6=0.48
(3)至少有一人擊中目標(biāo)的對立事件是沒有人擊中目標(biāo),
沒有人擊中目標(biāo)的概率是(1-0.6)(1-0.6)=0.16,
根據(jù)對立事件的概率公式得到
至少一個人擊中目標(biāo)的概率是1-0.16=0.84
點評:本題考查相互獨立事件同時發(fā)生的概率,考查互斥事件的概率,考查對立事件的概率,是一個綜合題,在解題時注意題目中出現(xiàn)的”至少“,一般要從對立事件來考慮.