Question

中內(nèi)角的對邊分別為，向量 且（1）求銳角的大�。唬�2）如果，求的面積的最大值

Answer 1

解：（1）
（2）（當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號成立。）

本試題主要是考查了向量的共線以及三角函數(shù)中的二倍角公式的運(yùn)用，以及余弦定理和三角形面積公式的求解的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)橄蛄科叫校�可�?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408232237429291236.png" style="vertical-align:middle;" />
，然后利用二倍角公式化簡可知角B的值。
（2）由余弦定理得結(jié)合上一問的結(jié)論可知，結(jié)合均值不等式求得最值。
解：（1）  
 即  
又為銳角  
 
（2） 由余弦定理得
即
又 代入上式得（當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號成立）
（當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號成立。）