（本題12分） 已知拋物線，頂點為O，動直線與拋物
線交于、兩點
（I）求證：是一個與無關的常數(shù)；
（II）求滿足的點的軌跡方程。

解（I）設，則 聯(lián)立方程組
由韋達定
可解得
（II）設，則由，
即 又 所以點的軌跡方程為．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線與橢圓＋y2＝1相交于A，B兩點，當t變化時，AB的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是橢圓上一點，分別是橢圓的左、右焦點，若，則是的大小為（   ）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的兩焦點是,，且該橢圓過點，則該橢圓的標準方程是_______________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓的兩個焦點分別為作橢圓長軸的垂線交橢圓于點，若為等腰三角形，則橢圓的離心率為 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓與曲線有公共點,則橢圓的離心率的取值范圍是_________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知過點D（0，－2）作拋物線C1：＝2py（p＞0）的切線l，切點A在第二象限．
（Ⅰ）求點A的縱坐標；
（Ⅱ）若離心率為的橢圓（a＞b＞0）恰好經(jīng)過點A，設直線l交橢圓的另一點為B，記直線l，OA，OB的斜率分別為k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓上一點P到它的右準線的距離為10, 則點P到它的左焦點的距離是(   )
A．8B．10C．12D．14

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓G：＋y2＝1.過點(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓G于A，B兩點．
(1)求橢圓G的焦點坐標和離心率；
(2)將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

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