在銳角三角形中，角A、B滿足2sin（A+B）-
3
=0，且邊a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根．
（1）求角C的度數(shù)，
（2）邊c的長度．
分析：（1）銳角三角形ABC中，由2sin（A+B）-
3
=0，得sin（A+B）的值，可得A+B的值，從而得到C．
（2）由a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，可得a+b=2
3
，ab=2，再由余弦定理求得c的值．
解答：解：（1）銳角三角形ABC中，由2sin（A+B）-
3
=0，得sin（A+B）=
3
2
，∴A+B=120°，C=60°．
（2）又∵a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，
∴a+b=2
3
，ab=2，∴c2=a2+b2-2a•bcosC=（a+b）2-3ab=12-6=6，
∴c=
6
，
點評：本題主要考查誘導公式、根據(jù)三角函數(shù)的值求角，余弦定理的應用，屬于中檔題．
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3
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3
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（1）求角C的度數(shù)，

（2）邊c的長度。

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