精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若3sinα-cosα=0,則
1
cos2α+sin2α
的值為( 。
A、
10
3
B、
5
3
C、
4
5
D、
2
3
考點:同角三角函數基本關系的運用
專題:三角函數的求值
分析:已知等式變形求出tanα的值,原式分子分母利用同角三角函數間的基本關系化簡,將tanα的值代入計算即可求出值.
解答:解:∵3sinα-cosα=0,即tanα=
1
3
,
∴原式=
sin2α+cos2α
cos2α+2sinαcosα
=
tan2α+1
1+2tanα
=
1
9
+1
1+
2
3
=
2
3

故選:D.
點評:此題考查了同角三角函數基本關系的運用,熟練掌握基本關系是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

點沿直線運動,如果由始點起經過t秒后的距離為s=
1
4
t4-
3
5
t3+2t2
,那么速度為零的時刻是( 。
A、1秒末B、0秒末
C、4秒末D、0,1,4秒末

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

若sinα=
3
5
,α∈(
π
2
,π),則sin(α-
π
3
)=(  )
A、
3
3
-4
10
B、
3
3
+4
10
C、
3-4
3
10
D、
3+4
3
10

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

由方程x2+y2+x+(m-1)y+
1
2
m2=0所確定的圓中,最大面積是( 。
A、
3
2
π
B、
3
4
π
C、3π
D、不存在

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓O:x2+y2=4與x軸的正半軸相交于A點,C,D兩點在圓O上,C在第一象限,D在第二象限,C,D的橫坐標分別為
10
13
,-
8
5
,則cos∠COD=( 。
A、-
16
65
B、
16
65
C、-
56
65
D、
56
65

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知二面角α-l-β的平面角為θ,在α平面內有一條射線AB與棱l成銳角ξ,與平面β成角γ,則下列成立的是( 。
A、cosθcosξ=sinγ
B、sinθsinξ=cosγ
C、sinθsinξ=sinγ
D、cosθcosξ=cosγ

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

將邊長為2的等邊△PAB沿x軸正方向滾動,某時刻P與坐標原點重合(如圖),設頂點P(x,y)的軌跡方程是y=f(x),關于函數y=f(x)的有下列說法:
①f(x)的值域為[0,2];
②f(x)是周期函數;
③f(4.1)<f(π)<f(2013);
④∫
 
6
0
f(x)dx=
2

其中正確的說法個數為( 。
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知方程x2+y2+2x-y+m=0表示圓,則實數m的取值范圍是(  )
A、m>
5
4
B、m>-
5
4
C、m<
5
4
D、m<-
5
4

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}是各項均為正數的等比數列,若a2=2,2a3+a4=16,則a5=( 。
A、4B、8C、16D、32

查看答案和解析>>

同步練習冊答案