已知：圓C：x2＋y2－2y－4＝0，直線l：mx－y＋1＝m．

(1)求證：m∈R，直線l與圓C恒有兩個不同的交點；

(2)若直線l與圓C交于A、B兩點，|AB|＝，求直線l的方程；

(3)求弦AB的中點M的軌跡方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知定圓C：x2+（y-3）2=4，定直線m：x+3y+6=0，過A（-1，0）的一條動直線l與直線相交于N，與圓C相交于P，Q兩點，M是PQ中點．
（Ⅰ）當l與m垂直時，求證：l過圓心C；
（Ⅱ）當|PQ|=2
3
時，求直線l的方程；
（Ⅲ）設t=
AM
•
AN
，試問t是否為定值，若為定值，請求出t的值；若不為定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定圓C：x2+（y-3）2=4，過點A（-1，0）的一條動直線l與圓C相交于P，Q兩點，若|PQ|=2
3
，則直線l的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學高三迎二模數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知定圓C：x2+（y-3）2=4，定直線m：x+3y+6=0，過A（-1，0）的一條動直線l與直線相交于N，與圓C相交于P，Q兩點，M是PQ中點．
（Ⅰ）當l與m垂直時，求證：l過圓心C；
（Ⅱ）當時，求直線l的方程；
（Ⅲ）設t=，試問t是否為定值，若為定值，請求出t的值；若不為定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知定圓C：x2+（y-3）2=4，定直線m：x+3y+6=0，過A（-1，0）的一條動直線l與直線相交于N，與圓C相交于P，Q兩點，M是PQ中點．
（Ⅰ）當l與m垂直時，求證：l過圓心C；
（Ⅱ）當時，求直線l的方程；
（Ⅲ）設t=，試問t是否為定值，若為定值，請求出t的值；若不為定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知定圓C：x2+（y-3）2=4，定直線m：x+3y+6=0，過A（-1，0）的一條動直線l與直線相交于N，與圓C相交于P，Q兩點，M是PQ中點．
（Ⅰ）當l與m垂直時，求證：l過圓心C；
（Ⅱ）當時，求直線l的方程；
（Ⅲ）設t=，試問t是否為定值，若為定值，請求出t的值；若不為定值，請說明理由．

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