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（2012•汕頭二模）（幾何證明選講選做題）如圖所示的RT△ABC中有邊長分別為a，b，c的三個正方形，若a×c=4，則b=
2
2
．
分析：根據相似三角形的性質，對應邊的比相等可得．a，b，c之間的關系，求出b的值．
解答：解：根據條件可以得到△EFG∽△GHD，
得到：EF：HG=FG：HD
而EF=a-b，FG=b，HG=b-c，HD=c，
則（a-b）：（b-c）=b：c，
則得到：b2=ac．
a，b，c之間的關系是b2=ac=4．
所以b=2．
故答案為：2．
點評：本題是考查相似三角形的性質，對應邊的比相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•汕頭二模）已知函數f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常數a＞0．
（1）當a＞2時，求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）當a=4時，若函數y=f（x）-m有三個不同的零點，求m的取值范圍；
（3）設定義在D上的函數y=h（x）在點p（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當x≠x0時，若
h(x)-g(x)x-x0
＞0在D內恒成立，則稱P為函數y=h（x）的“類對稱點”，請你探究當a=4時，函數y=f（x）是否存在“類對稱點”，若存在，請最少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•汕頭二模）在數列{an}中，a1=1、a2=
1
4
，且an+1=
(n-1)an
n-an
(n≥2)．
（Ⅰ） 求a3、a4，猜想an的表達式，并加以證明；
（Ⅱ） 設bn=
an•an+1
an
+
an+1
，求證：對任意的自然數n∈N*，都有b1+b2+…+bn＜
n
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•汕頭二模）已知函數f(x)=2cos2
x
2
-
3
sinx．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a為第二象限角，且f(a-
π
3
)=
1
3
，求
cos2a
1-tana
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•汕頭二模）從1，2，3，4，5中不放回地依次取2個數，事件A=“第一次取到的是奇數”，B=“第二次取到的是奇數”，則P（B|A）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•汕頭二模）雙曲線x2-
y24
=1的漸近線方程是
y=±2x
y=±2x
．

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