16．已知p：不等式a2-a＞0成立，q：只有一個實(shí)數(shù)，x滿足不等式x2+2ax+2a≤0．若命題p∧q為假命題，求a的取值范圍．

分析 若命題p∧q為真命題，則p真q真，求出滿足條件的a的范圍，求其補(bǔ)集可得答案．

解答 解：若p：不等式a2-a＞0成立為真命題，
則a∈（-∞，0）∪（1，+∞），
若q：只有一個實(shí)數(shù)，x滿足不等式x2+2ax+2a≤0為真命題，
則△=4a2-8a=0，解得：a=0，或a=2，
若命題p∧q為真命題，則p真q真，故a=2，
若命題p∧q為假命題，則a∈（-∞，2）∪（2，+∞）

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合命題的真假，不等式的解法，是邏輯與不等式的綜合應(yīng)用，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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