Question

設(shè)某地區(qū)某一年齡段的兒童的身高服從均值為135cm，方差為100的正態(tài)分布，令ξ表示從中隨機(jī)抽取的一名兒童的身高，則下列概率中最大的是

1. A.
   P（120＜ξ＜130）
2. B.
   P（125＜ξ＜135）
3. C.
   P（130＜ξ＜140）
4. D.
   P（135＜ξ＜145）

Answer 1

C
分析：某一年齡段的兒童的身高服從均值為135cm，方差為100的正態(tài)分布，在長(zhǎng)度都是10的區(qū)間上，概率最大的應(yīng)該是在對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)間，得到結(jié)果．
解答：∵某一年齡段的兒童的身高服從均值為135cm，方差為100的正態(tài)分布，
即ξ～N（135，100）
∴在長(zhǎng)度都是10的區(qū)間上，概率最大的應(yīng)該是在對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)間，
從四個(gè)選項(xiàng)可知C最大，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查曲線的變化特點(diǎn)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，不需要運(yùn)算．