已知命題p:任意x∈R,都有x2+x+1>0,命題q:存在x∈R,使得sinx+cosx=2,則下列命題中為真是真命題的是( 。
A、p且qB、?p或qC、p或qD、?p且?q
分析:分別判斷命題p,q的真假,然后利用復(fù)合命題與簡(jiǎn)單命題之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可.
解答:解:∵△=1-4=-3<0,∴任意x∈R,都有x2+x+1>0成立,∴命題p為真命題.
∵sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)∈[-
2
,
2
]
,
∴不存在x∈R,使得sinx+cosx=2,∴命題q為假命題.
∴p且q為假命題,?p或q為假命題,p或q為真命題,?p且?q為假命題.
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查復(fù)合命題與簡(jiǎn)單命題之間的關(guān)系.利用條件判斷命題p,q的真假是解決本題的關(guān)鍵,比較基礎(chǔ).
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已知命題p:任意x∈R,x>sinx,則p的否定形式為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:任意x∈R,x2-x+
1
4
<0;命題q:存在x∈R,sinx+cosx=
2
.則下列命題正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:任意x∈R,x2+1≥a,命題q:方程
x2
a+2
-
y2
2
=1表示雙曲線.
(1)若命題p為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若“p且q”為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:任意x∈R,x2+x-6<0,則?p是(  )
A、任意x∈R,x2+x-6≥0B、存在x∈R,x2+x-6≥0C、任意x∈R,x2+x-6>0D、存在x∈R,x2+x-6<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:任意x∈R,ax2+2x+3≥0,如果命題﹁p是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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