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如圖，在斜三棱柱中，，，側棱與底面所成的角為，，.求斜三棱柱的體積.

解答：本題主要考查空間幾何體的結構特征以及體積的計算，考查學生的空間想象能力和邏輯思維能力.

在△中，

作平面，垂足為，則，

在△中，

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（05年天津卷）（12分）

如圖，在斜三棱柱中，，，，側面與底面ABC所成的二面角為120，E、F分別是棱、的中點。

（Ⅰ）求與底面ABC所成的角；

（Ⅱ）證明EA∥平面；

（Ⅲ）求經過、A、B、C四點的球的體積。

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年新疆兵團二中高三第五次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在斜三棱柱中，點、分別是、的中點，平面．已知，．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角；

（Ⅲ）求與平面所成角的正弦值．

 

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科目：高中數學 來源：2010年四川省高二下學期期中考試數學卷（文） 題型：選擇題

如圖，在斜三棱柱中，，又，過作底面，垂足為，則點一定在                          (      )

A.直線上                B.直線上

C.直線上                D.的內部

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）如圖，在斜三棱柱中，已知側面與底面垂直，且，，，．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）在平面內找一點P，使三棱錐為正三棱錐（底面為正三角形，頂點在底面內的射影為底面的中心），并求此三棱錐體積．

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