①一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件．
③
x＞1
y＞2
是
x+y＞3
xy＞2
的充要條件；
④“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要條件．
以上說法中，判斷錯(cuò)誤的有
③④
③④
．
分析：根據(jù)題意，依次分析4個(gè)命題：對(duì)于①，由一個(gè)命題的逆命題與其否命題互為逆否命題，而互為逆否命題的兩個(gè)命題同真同假，結(jié)合題意可得①正確，對(duì)于②，由∠B=60°，易得∠A+∠C=2∠B，可得∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列；反之由∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列，可得∠A+∠C=2∠B，又由∠A+∠B+∠C=180°，則∠B=60°，綜合可得②正確；對(duì)于③舉出反例，x=
1
2
，y=
9
2
，可得
x＞1
y＞2
是
x+y＞3
xy＞2
的不必要條件，即可得③錯(cuò)誤；對(duì)于④，舉出反例，m=0，易得“am2＜bm2”是“a＜b”的不必要條件，可得④錯(cuò)誤；綜合可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，依次分析4個(gè)命題：
①、一個(gè)命題的逆命題與其否命題互為逆否命題，則若其逆命題為真，其否命題也一定為真，①正確；
②、若∠B=60°，則∠A+∠C=120°，有∠A+∠C=2∠B，則∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列，
反之若∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列，有∠A+∠C=2∠B，又由∠A+∠B+∠C=180°，則∠B=60°，
故在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件，②正確；
③、當(dāng)x=
1
2
，y=
9
2
，則滿足
x+y＞3
xy＞2
，而不滿足
x＞1
y＞2
，則
x＞1
y＞2
是
x+y＞3
xy＞2
的不必要條件，③錯(cuò)誤；
④、若a＜b，當(dāng)m=0時(shí)，有am2=bm2，則“am2＜bm2”是“a＜b”的不必要條件，④錯(cuò)誤；
故答案為③④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題正誤的判斷，一般涉及知識(shí)點(diǎn)較多；注意合理運(yùn)用反例，來判斷命題的錯(cuò)誤．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列四個(gè)命題中，
①如果一個(gè)命題的逆命題為真命題，那么它的否命題一定是真命題．
②方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1的圖象表示雙曲線的充要條件是k＜1或k＞2．
③過點(diǎn)M（2，4）作與拋物線y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線l有且只有一條．
④圓x2+y2=4上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y+5=0的距離為1．
正確的有
①②④
①②④
．（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下命題：
①一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②橢圓的離心率為e，則e越接近于1，橢圓越圓；e越接近于0，橢圓越扁．
③不是奇函數(shù)的函數(shù)的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
④已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b），若f（x）在定義域內(nèi)有極大值，則f（x）在定義域內(nèi)必有最大值．
其中，錯(cuò)誤的命題是
②④
②④
．（寫出所有你認(rèn)為錯(cuò)誤的命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定四個(gè)結(jié)論：
（1）一個(gè)命題的逆命題為真，其否命題一定為真；
（2）若p∨q為假命題，則p、q均為假命題；
（3）x＞1的一個(gè)充分不必要條件是x＞2；
（4）若命題p為“A中的隊(duì)員都是北京人”，則￢p為“A中的隊(duì)員都不是北京人”．
其中正確的命題序號(hào)是
（1）、（2）、（3）
（1）、（2）、（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中
①一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②若一個(gè)命題的否命題為假，則它本身一定為真；
③
x＞1
y＞2
是
x+y＞3
xy＞2
的充要條件；
④
a
=
b
與a=b是等價(jià)的；
⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件．
正確的命題序號(hào)是
①
①
．

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