Question

設(shè)集合M={y|y=x 

1

2

，x∈[1，4]}，N={x|y=log₂（1-x）}，則（∁_RN）∩M=（　�。�

• A、{x|1≤x≤2}
• B、{x|1≤x≤4}
• C、{x|

  2

  ≤x≤2}
• D、∅

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專(zhuān)題：集合

分析：求出M中y的范圍確定出M，求出N中x的范圍確定出N，求出N補(bǔ)集與M的交集即可．

解答： 解：由M中y=x 

1

2

，x∈[1，4]，得到1≤y≤2，即M={y|1≤y≤2}，
由N中y=log₂（1-x），得到1-x＞0，即x＜1，
∴N={x|x＜1}，∁_RN={x|x≥1}，
則（∁_RN）∩M={x|1≤x≤2}．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．