下圖中的多邊形均為正多邊形，圖①中為橢圓的焦點(diǎn)，M、N為所在邊的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率的值為_(kāi)_______，圖②中為雙曲線的焦點(diǎn)，M、N、P、Q分別為所在邊的中點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的值為_(kāi)_______．

答案：
解析：

答案：，．

對(duì)于①：建坐標(biāo)系，設(shè)正三角形的邊長(zhǎng)為2，即，c＝1，由橢圓定義知．∴　∴．

對(duì)于②，建立適當(dāng)坐標(biāo)系，設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為2，則，∴c＝2，

　即　∴　∴．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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下圖中的多邊形均為正多邊形，圖(1)中F1、F2為橢圓的焦點(diǎn)，M、N為所在邊中點(diǎn)，則該橢圓的離心率e1的值為_(kāi)_______，圖(2)中F1、F2為雙曲線的焦點(diǎn)，M、N、P、Q分別為所在邊中點(diǎn)，則該雙曲線的離心率e2的值為_(kāi)_______．

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如下圖所示，下列三圖中的多邊形均為正多邊形，M、N是所在邊的中點(diǎn)，雙曲線均以圖中的F1、F2為焦點(diǎn)，設(shè)圖(1)、(2)、(3)中的雙曲線的離心率分別為e1，e2，e3，則

[　　]

A．e1＞e2＞e3

B．e1＜e2＜e3

C．e1＝e2＜e3

D．e1＝e3＞e2

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如下圖所示，下列三圖中的多邊形均為正多邊形，M、N是所在邊的中點(diǎn)，雙曲線均以圖中的F1、F2為焦點(diǎn)，設(shè)圖(1)、(2)、(3)中的雙曲線的離心率分別為e1，e2，e3，則

[　　]

A．e1＞e2＞e3

B．e1＜e2＜e2

C．e1＝e2＜e3

D．e1＝e3＞e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下圖中的多邊形均為正多邊形,圖(1)中F1、F2為橢圓的焦點(diǎn),M、N為所在邊中點(diǎn),則該橢圓的離心率e1的值為_(kāi)_______,圖(2)中F1、F2為雙曲線的焦點(diǎn),M、N、P、Q分別為所在邊中點(diǎn),則該雙曲線的離心率e2的值為_(kāi)________.

                 

（1）                             （2）

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